Basisscholieren kunnen niet (meer) rekenen

Het gaat niet goed met het basisonderwijs in Nederland. In De staat van het onderwijs 2017 werd er al gesproken over een `langetermijndalingen bij rekenen, wiskunde en natuuronderwijs in het basisonderwijs.” en in 2018 wordt het niet beter. “Internationale studies tonen gestage neerwaartse trend leerprestaties [primair onderwijs] en [voortgezet onderwijs]” luidt het rapport dit jaar.1. Is dit een recent fenomeen, of is er al langer iets aan de hand?

De gestage neerwaartse trend in de prestaties van jonge Nederlanders op school is misschien het meest dramatisch zichtbaar in de TIMSS-ranglijst voor rekenprestaties van basisschoolleerlingen. In 1995 stond Nederland nog op de vijfde plaats in deze ranglijst. In 2003 was Nederland ingehaald door Vlaanderen. In 2007 moesten we het doen met een negende plek, en vanaf 2011 is Nederland niet meer in de top 10 voorgekomen.

Er is dus al jaren bekend dat de schoolprestaties van Nederlandse leerlingen te wensen overlaten. Zo wordt er in het derde PPON rapport2 van het Cito de volgende uitspraak gedaan:

In vergelijking met 1992 is er een toename van het aantal onderwerpen waarop ten opzichte van 1987 een negatief jaareffect wordt gevonden. Slechts op drie van de 24 onderwerpen wordt een positief effect gevonden. Er lijkt sprake te zijn van een geleidelijke negatieve ontwikkeling in de rekenprestaties van de leerlingen, zonder dat daarvoor overigens een duidelijke verklaring gegeven kan worden”3

De vierentwintig onderwerpen waarover hier gesproken wordt zijn te zien in de tabel die iets lager te vinden is. Als je nog niet verder wilt scrollen: het gaat hier om onderwerpen als plus-, min-, keer- en deelsommen zoals in het hoofd als op papier, en basisvaardigheden als omgaan met tijd, geld en het metrieke stelsel. Dit gaat dus niet om het uitrekenen van het volume van omwentelingslichamen van grafieken. Het gaat hier om vaardigheden die essentieel zijn voor het functioneren in de moderne samenleving. Zonder deze vaardigheden heeft een kind een serieuze handicap in zijn vervolgcarriére.

Het blijven jonge kinderen waar we het over hebben, en dus moeten onze verwachtingen gezond blijven. In ieder geval verwacht iedereen dat zijn kind elke dag iets slimmer thuis komt, maar natuurlijk is het onrealistisch om te verwachten dat elk kind precies evenveel slimmer thuis komt. Het ene kind heeft minder talent voor leren dan het andere. Wat we mogen verwachten van de slimste kinderen kunnen we niet verwachten van het gemiddelde kind. Maar wat mogen we verwachten van het gemiddelde kind?

2004: De standaard Voldoende

Als antwoord op deze vraag heeft het CITO in 2004 de standaard Voldoende in het leven geroepen. Deze standaard Voldoende wordt periodiek door een panel leraren vastgesteld. Het Cito legt het zelf het beste uit:

“De standaard Voldoende geeft het niveau aan waarbij we voor een onderwerp wpreken van voldoende rekenvaardigheid voor leerlingen aan het einde van het basisonderwijs. Leerlingen op of boven dit niveau beheersen de onderwerpen, respectievelijk de kerndoelen in voldoende mate. Bij een score beneden dit niveau is er sprake van onvoldoende kennis en inzicht, waardoor de leerling in zijn verdere ontwikkeling belemmerd kan worden. Verwacht mag worden dat de meeste leerlingen halverwege het basisonderwijs dit niveau bereiken en dat het basisonderwijs dit niveau bij 70-75% van de leerlingen realiseert.”4

Samengevat: de standaard Voldoende is een niveau vastgesteld door een panel leraren en is het minimale niveau dat verwacht wordt bij kinderen om er zeker van te zijn dat ze niet belemmerd worden in hun verdere ontwikkeling. Het is dus geen kwestie van uitblinken. Dit is de vijf-en-een-half en onder dit niveau begrijp je de stof niet.

2011: géén standaard Voldoende

Zo snel als hij kwam was hij ook weer weg. In het vijfde PPON rapport, waarin de resultaten van de peiling uit 2011 worden weergegeven, is geen spoor van de standaard Voldoende te herkennen. De term “standaard Voldoende” kwam in het vierde rapport 109 keer voor. In het vijfde rapport welgeteld nul keer. Bleek deze meting toch niet waardevol?

Ik ben van mening dat dit niet het geval is. Natuurlijk meet de standaard Voldoende niets tastbaars. Het is slechts een aggregaat van een relatief klein aantal meningen van leraren. Maar dit maakt de maat niet waardeloos. We kunnen op basis van de standaard Voldoende in ieder geval de volgende conclusies trekken:

1. Als véél leerlingen onder de standaard Voldoende scoren dan:

a. beschikken de leerlingen over te weinig kennis
b. zijn de leraren te kritisch

2. Als véél leerlingen boven de standaard Voldoende scoren dan:

a. beschikken de leerlingen over meer dan voldoende kennis of
b. zijn de leraren niet kritisch genoeg

Hoe dan ook levert de standaard voldoende dus waardevolle informatie. Of we kritiek hebben op het oordeel van de leraar kunnen we later beoordelen.

Zoals al gezegd is de standaard Voldoende helaas verdwenen uit het vijfde PPON rapport. Gelukkig is het percentage van de leerlingen dat de standaard voldoende in 2011 gehaald zou hebben toch nog te achterhalen. De methode zal ik beschrijven in de appendix aan het einde van dit artikel.

De standaard Voldoende in beeld

Met de percentages van de leerlingen die de standaard Voldoende in 2004 haalden en in 2011 gehaald zouden hebben paraat zijn we nu in de positie om deze percentages met elkaar te vergelijken. In de onderstaande figuur worden de onderdelen waarop het Cito meet weergeven. De score geeft het percentage van de leerlingen aan dat de standaard Voldoende voor dat onderdeel haalt.

Wat opvalt aan deze gegevens is het volgende:

  1. Getalrelaties en basisoperaties zijn achteruit gegaaan, terwijl hoofdrekenen en schattend rekenen vooruit zijn gegaan.
  2. In de bewerkingen is weinig verschil.
  3. Het werken met de rekenmachine gaat beter.
  4. In verhoudingen, breuken en procenten is weinig verschil. Sommige onderwerpen gaan iets beter, anderen iets slechter.
  5. Van de onderwerpen meten, tijd en geld gaat alleen het meten van gewichten iets beter, het meten van inhoud, oppervlakte, lengte, en het omgaan met tijd en geld gaan even slecht of slechter.

Dit zijn globale observaties. Ik wil ook nog een aantal specifiekere observaties benadrukken. Het weergeven van data in mooie tabellen heeft soms een dempend effect, en dat is hier denk ik ook het geval. Ik wil daarom benadrukken dat dit een meting is van het Cito, gedaan over een periode tussen 2004 en 2011, en dat er uit deze meting is gebleken dat:

  1. In 2004 slechts 12% van alle leerlingen op de basisschool aan het einde van groep 8 voldoende kon vermenigvuldigen. In 2011 was dit nog steeds 12%.
  2. In 2004 slechts de helft van alle leerlingen op de basisschool aan het einde van groep 8 voldoende kan omgaan met tijd (klokkijken). In 2011 was dit nog maar 41%.
  3. In 2004 slechts 42% van alle leerlingen op de basisschool aan het einde van groep 8 voldoende kon omgaan met geld. In 2011 was dit nog steeds 42%.

Er wordt verwacht dat 70% van de leerlingen aan de standaard Voldoende moet voldoen. Tel zelf hoeveel van de staafjes in het staafdiagram boven de 70% uit komen.

Conclusie

Merk op dat:

  1. Het Cito zelf aangeeft dat verwacht mag worden dat 70-75% van de leerlingen de standaard Voldoende haalt. Op slechts één onderdeel in 2004, en op slechts twee onderdelen in 2011, wordt dit percentage gerealiseerd.
  2. Het Cito ook aangeeft dat een kind dat onder de standaard Voldoende scoort over onvoldoende kennis en inzicht beschikt. We zien dat gemiddeld minder dan de helft van de kinderen in 2004 en 2011 de standaard Voldoende behaalt.

Met deze resultaten komen we in de eerstgenoemde situatie terecht van de eerder genoemde uiteenzetting: véél kinderen scoren lager dan de standaard Voldoende in beide jaren. De volgende vraag is nu deze: beschikt meer dan de helft van de kinderen na de basisschool over onvoldoende kennis en inzicht, of zijn leraren te kritisch? 

Appendix

Het percentage van de leerlingen dat de standaard Voldoende haalt in 2011 is een benadering. Ik zal kort beschrijven hoe ik deze benadering heb gedaan. In het rapport was er geen sprake meer van een standaard Voldoende. Wel is er in het rapport voor ieder onderdeel het vaardigheidsniveau bepaald. Dit is een kansvariabele met gemiddelde 250 en standaard deviatie 50. Het gemiddelde is hier het gemiddelde van het jaar 2011. Ook is het vaardigheidsniveau van 2004 in dit rapport bijgevoegd. Als het vaardigheidsniveau in 2011 hoger is dan in 2004 dan is het percentage leerlingen dat de standaard Voldoende zou halen dus ook omhoog gegaan. Met hoeveel procent dit ongeveer zou zijn kunnen we bepalen door de twee kansvariabelen te vergelijken.

Een voorbeeld: Stel dat we hebben gemeten dat in 2004 50% van de leerlingen de standaard voldoende haalden. Ook hebben we in 2004 en 2011 het vaardigheidsniveau gemeten. We stellen het gemiddelde vaardigheidsniveau in 2011 op 250 en schalen met standaard deviatie 50. In vergelijking bleek het vaardigheidsniveau in 2004 255. Nu komt een waarde van 50% in 2004 precies overeen met het gemiddelde van 255. We meten nu hoeveel procent van de leerlingen in 2011 voldoen aan dit niveau. Het kan nagegaan worden dat dit correspondeert met een percentage van 46,02%, of ongeveer 42%.

Alle percentages in de tabel zijn afgerond op gehele procenten. Alle gemiddelden van kansniveau’s kunnen gevonden worden in PPON rapporten 3 en 4 hieronder.

  1. https://www.onderwijsinspectie.nl/onderwerpen/staat-van-het-onderwijs/trends-in-het-stelsel/onderwijsniveau-leerlingen-en-studenten/prestaties-leerlingen-onder-druk
  2. Zo een PPON-rapport, ook wel PPON-balans, is een rapport dat gemaakt wordt door het Cito in opdracht van de staat. Het Cito peilt periodiek het niveau van leerlingen op Nederlandse scholen. De bevindingen worden dan geanalyseerd en in een rapport overzichtelijk gemaakt. Ten tijde van schrijven zijn er drie rapporten beschikbaar, en in deze rapporten zijn de resultaten van peilingen te vinden over de jaren 1997, 2003 en 2010.
  3. Balans van het reken-wiskundeonderwijs aan het einde van de basisschool 3, J. Janssen e.a., 1999
  4. Balans van het reken-wiskundeonderwijs aan het einde van de basisschool 4, J. Janssen e.a., 2004

Leave a Comment